La paradoja Einstein-Tardis

Londres, estudios de la BBC, en 1963

***

Albert caminaba ensimismado con la brújula que su padre le había regalado mientras estuvo enfermo. El movimiento apenas imperceptible de la aguja indicando el norte lo hacía avanzar hacia el centro del jardín, pero en su imaginación atravesaba la selva amazónica intentando huir de una realidad en la que se sentía desgraciado. Soñaba encontrar un lugar oculto donde perderse y no tener que volver a la escuela que le aburría tanto.

De repente apareció rodeada de vegetación y con apariencia de abandono, una caseta azul de rígidas formas geométricas. Su altura de tres metros contrastaba con su base cuadricular de menos de uno y medio. Constaba de dos pares de ventanas pequeñas y cuadradas en cada lateral y una puerta doble que permanecía cerrada desde hacía mucho tiempo, como mostraba la maleza que se había enredado entre sus tiradores. Al arrancarla Albert pudo leer un cartel muy deteriorado que decía:

Miró a su alrededor y encontró una piedra que hizo rodar frente a ella, aunque al subirse apenas pudo ver desde la ventana su interior débilmente iluminado. De repente un silbido lo sobresaltó. La caseta comenzó a temblar mientras una luz en el techo giraba intermitentemente. Las puertas cedieron de golpe y el pequeño Albert se deslizó en su interior, engullido por el artefacto.

Tras rodar varias veces se quedó tendido en el suelo, abrió los ojos y sintió que su mundo había desaparecido, que ya no se encontraba en la seguridad del jardín de su casa de Múnich, de aquella noche de verano de 1887. Observó a su alrededor una enorme sala de techo abovedado con vigas de un azul iridiscente y metálico. En su centro se encontraba una consola en forma de hexágono con palancas de distintas formas y colores, engarzada en una columna de luz que se proyectaba hasta el techo. Si no hubiera sido por la época que le tocó vivir, la hubiera identificado como una “nave extraterrestre”, pero sus alucinados ojos infantiles tan sólo lograron parpadear varias veces, intentando creer un hecho inexplicable.

– Bienvenido a mi “casa”, pequeño Albert- dijo una voz con tono sarcástico

– ¿Quién es usted? ¿Cómo sabe mi nombre?- respondió asustado- Al incorporarse pudo ver a un hombre de mediana edad, de piel curtida y mirada traviesa. Vestía levita larga, chalequillo, camisa, un atuendo no demasiado extraño para la época del niño, pero muy extravagante para la de la nave. Mientras le sonreía con la emoción contenida le respondió:

– En el futuro todo el mundo sabrá tu nombre, el mío es Doctor Who

– ¿Y vive en esta habitación?

– ¡Ja, ja, ja! Esto no es una habitación, Albert, es una nave del tiempo, su nombre es TARDIS y yo soy un Señor del Tiempo

– ¡ja, ja,ja! No se puede viajar en el tiempo

– ¿Ah no?¿Y eso por qué?

– No sé … no lo ha hecho nadie, nunca

– Eso es porque no conoces nuestra raza, nosotros podemos ver lo que fue, lo que es y lo que será. Me desplazo a través del continuo flujo espacio-temporal, gracias a la TARDIS

– ¿TARDIS? ¿Por qué se llama así?

– Está formada con las iniciales de “Tiempo y dimensiones relativas en el espacio”

– Pero el tiempo y las dimensiones no son relativas…- empezó a decir Albert pensativo- porque entonces la realidad no tendría sentido…

-¡Ja, ja! No te preocupes, te voy a llevar a un lugar donde suceden cosas muy extrañas- le interrumpió el Doctor Who divertido

– ¿Y dónde está ese lugar?

– En tu universo, Albert… en tu universo- repitió, corrió hacia la consola y activó sus coloridos mandos, entonces la TARDIS se puso a temblar al compás de un peculiar sonido, como si todo su mecanismo interno tarareara la música de una nueva aventura.

Cuando la nave se estabilizó, se impuso una calma expectante y el Doctor se interesó por los conocimientos de física del pequeño científico

– Eres un chico muy inteligente y curioso, supongo que habrás oído hablar del Principio de Relatividad de Galileo ¿no?

– Si, lo he estudiado en la escuela- cerró los ojos y recitó de memoria-  Galileo decía que las leyes de la mecánica son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales

– Muy bien, pero ¿qué significa eso? ¿qué quiere decir las leyes de la mecánica?

– Bueno… la mecánica es…- comenzó a explicar Albert mientras se rascaba la cabeza- la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos… y las fuerzas que hacen que se muevan

– ¿Y un sistema de referencia inercial?

– Un sistema de referencia es aquel donde se encuentra el cuerpo que vamos a estudiar y será inercial si… – Albert intentaba recordar las lecciones de física atropelladamente- …si está fijo o es rectilíneo y uniforme

– Así es. En la Tierra viajamos en su movimiento de rotación a una velocidad de vértigo, pero no te das cuenta porque no hay aceleraciones ni frenazos. En los sistema inerciales no se aprecia el movimiento. Ahora mismo nos movemos en la TARDIS a velocidad constante, pero ni tú ni yo lo notamos, parece como si estuviéramos parados, pero si alguien nos viera desde Gallifrey…

– Galli… ¿Qué?

– ¡Ah sí, perdón! desde la Tierra, quiero decir… para esa persona no habría duda de que nos movemos

– Pero… eso no significa que el tiempo y las dimensiones sean relativas…- le espetó Albert intentando poner en un compromiso al Doctor- …tan sólo el movimiento

– Ten paciencia, todo a su debido momento- le respondió dando vueltas sin parar en su silla divirtiéndose como si el niño fuese él – de momento acompáñame a la galería esférica

El Doctor Who se precipitó por las escalerillas metalizadas que bajaban entre gigantescos pasamanos tubulares. Albert intentaba, a duras penas seguir sus pasos, casi cegado por el brillo de tanta superficie pulida. Finalmente, llegaron a una enorme galería semicircular. Para pasar de un lado a otro de tan peculiar estancia se extendían puentes de suelo transparente y autodeslizante que comunicaban las distintas alturas de la estancia, facilitando el acceso a otras habitaciones de utilidad impredecible.

Justo a la entrada del primer puente se encontraba un artilugio autómata del tamaño de un hombre, pero que a Albert le pareció un salero gigante. Se trataba de un híbrido entre un ser extraterrestre y un robot militar preparado para la lucha bruta. Uno de sus brazos tenía forma de arma mortífera, el otro parecía un chupón para desatascar. Desde la mitad hacia abajo tenía incrustadas tiras con cuatro semiesferas que aumentaban su robustez y cuya finalidad era una incógnita. Una antena terminada en un potente ojo le aportaba una visión de 360 grados.

– Creo que éste es un sitio magnífico para seguir hablando de Galileo y con la ayuda de nuestro colaborador Dalek podremos recordar una de sus contribuciones a la física más relevante- dijo el Doctor sin reparar en el semblante perplejo de su discípulo.

El salero rodante avanzó hacia el puente y su suelo autodeslizante empezó a desplazarlo con una velocidad uniforme, el Doctor continuó:

– Como bien explicaste, Albert, nos encontramos ante dos sistemas de referencias distintos: el puente por donde avanza nuestro Dalek a una velocidad de 0,8 metros por segundo y nuestra posición en esta barandilla, todo lo quietos que podemos estar dentro de la TARDIS.

Justo en el momento en que el artefacto rodante pasaba por delante de ellos levantó su brazo con forma de chupón y disparó una bola de pintura azul que se precipitó por el puente y terminó impactando en la pared dibujando un absurdo graffiti.

– ¡Bravo! – gritó el Doctor emocionado y aplaudiendo el tino del salero rodante- ¿Has visto eso, Albert? Ha lanzado la bola de pintura a una velocidad de 22 metros por segundo sin desviarse ni un ápice de su objetivo- Albert aturdido por la incompresible alegría de su maestro no terminaba de comprender el éxito de tal disparo- No te será difícil, con los datos que te he proporcionado, decirme a qué velocidad iba la bola de pintura sobre el puente visto desde nuestro punto de referencia.

– Es muy fácil, sólo hay que sumar las velocidades, si el puente avanza a 0,8 metros por segundo y la bola de pintura a 22, la velocidad resultante es de 22,8 metros por segundo

– Exacto, pero para nuestro Dalek la velocidad de la bola se queda en 22, no hay nada que sumar, pues desde su sistema inercial es como si estuviera parado- y diciendo esto, el robot volvió a lanzar una segunda pelota de color rojo, pero esta vez en el sentido opuesto a la marcha del puente. Una nueva mancha en la pared hizo parpadear las luces de la TARDIS a modo de “protesta”

– ¿Y ahora, Albert?

– Pues ahora, en lugar de sumar las velocidades, se restan porque la bola va en sentido contrario al movimiento, así pues, su velocidad es de 21,2 metros por segundo

– ¡Magnífico! Pero… ¿y si en lugar de lanzar esas coloridas bolas de pintura, nuestro Dalek hubiera disparado su rayo de la muerte?- la pregunta resonó en la nave y la cara del Doctor adoptó una mueca maléfica, hasta las luces de la TARDIS parecieron temblar.  Albert sintió un escalofrío cuando vio al Dalek hacer ademán de disparar su brazo mortífero al tiempo que repetía con voz metálica:

– ¡Exterminar! ¡Exterminar!

– ¿Qué es el “rayo de la muerte”?- preguntó aliviado al ver que éste desistía de su amenaza

– Un rayo de luz de mucha intensidad que pueden convertirse en un arma letal

– Luz y muerte- pensó Albert dramático

– Y puede que te inclines a pensar que bastaría con sumar o restar la velocidad de la luz a la velocidad del Dalek, como acabas de hacer con las pelotas de pintura… ¿no es cierto?

– Pues… si ¿qué problema hay?

– Puede que las cosas no sean tan simples como crees… por cierto ¿sabrías decirme qué es la luz?

Albert, a pesar de su corta edad, sentía una curiosidad irresistible por los temas científicos, la luz era un fenómeno que le atraía con especial debilidad y había leído mucho al respecto, así que no dudó en lucirse con la explicación.

– La luz es una forma de energía que nos permite ver el mundo que nos rodea. Según el científico James Clerk Maxwell está constituida por ondas electromagnéticas. Y antes de que me preguntes qué son te diré que, cuando un campo eléctrico y uno magnético se mueven a la vez se producen este tipo de ondas que viajan a una velocidad de ¡300 mil kilómetros por segundo!

– Cierto, y también sabrás que si la luz es una onda necesita de un medio donde propagarse

– Por supuesto, el éter – contestó y sus palabras le sonaron repelentes

– Ven conmigo a la sala de control quiero enseñarte algo

Nada más llegar, las luces de la nave se apagaron y de la “nada” apareció una proyección holográfica que representaba la Tierra en su órbita alrededor del Sol. Albert se sentía fascinado y unas gotitas lacrimosas reflejaban la emoción de su mirada.

– Este polvillo amarillo que ves envolviendo el sistema solar representa el éter- dijo el Doctor señalando el campo en cuestión con su destornillador sónico- que está quieto y la Tierra se mueve a través de él arrastrándo el “viento del éter”, es igual que  cuando vas en bici al colegio y sientes el aire en tu cara…

– Yo no voy en bici al colegio- protestó Albert

– Pues deberías ir, es un deporte muy sano- contestó impaciente el Doctor- Como iba diciendo… la Tierra al avanzar por el éter lo arrastra con su movimiento. Si lanzáramos un rayo de luz en el mismo sentido en la que se desplaza ésta alrededor del sol y otro en sentido contrario…- el Doctor hizo una pausa para que ambos rayos dibujados en el aire ilustrara su explicación- e hiciéramos la operación de suma y resta que tú hiciste antes, obtendríamos una velocidad por un lado de 300 mil kilómetros por segundo más la velocidad de la Tierra, cuando va a favor del viento y  menos la velocidad de ésta, cuando va en contra del viento, por tanto, la diferencia entre ambas sería igual al doble de la velocidad de la Tierra. Tan sólo haría falta que un alma científicamente curiosa que se pusiera a la labor de comprobar experimentalmente este resultado para obtener la respuesta… ¿no es cierto?-

– Pues, sí- contestó Albert sin tiempo a reaccionar ante la emoción creciente de las palabras del Doctor

– Pues, no- y soltó una gran carcajada que resonó en las paredes de la TARDIS como si fuera la morada de un loco- Al cabo de unos segundos añadió recomponiendo la voz:

– Quiero que salgas conmigo al exterior, vas a ser testigo de primera mano del más afortunado fracaso de la ciencia de tu tiempo…

– ¿Dónde estamos?- preguntó Albert mientras salía con recelo de la TARDIS, sus palabras y sus pasos provocaban eco en el interior de un edificio sin ventanas y paredes macizas, un tanto descuidadas, que le imprimían un aspecto de mazmorra
– Nos encontramos en Cleveland, una pequeña ciudad de los Estados Unidos en el estado de Ohio, y eso que ves ahí- dijo señalando una extravagante plataforma de piedra – es un aparato denominado interferómetro ideado por el profesor Michaelson- al acercarse Albert contempló una mesa rectangular sobre la que había montado un aparataje extraño del que solo pudo reconocer algunos espejos, toda la plataforma, a su vez, parecía flotar sobre una base redonda situada sobre una columna de ladrillos
– ¿Quiénes son ustedes?- preguntó irritado un hombre de unos treinta y tantos años, moreno de cabello ondulado y bigote puntiagudo, su cara colorada contrastaba con su bata blanca de laboratorio. El Doctor con aparente flema británica sacó del bolsillo una tarjeta de visita y se lo mostró con diligencia

– ¡Ah! es usted señor Watson, encantado de conocerle, soy el profesor Michaelson, no he podido darles las gracias personalmente por permitirnos a mi colega, el profesor Morley, y a mí, el uso de este local – dijo señalando a un hombre de unos cincuenta años, con gafas, bigote, calva incipiente y aspecto bonachón- sepa usted que hace una gran contribución a la ciencia. Nuestros aparatos son tan sensibles que si no estuviéramos en un sótano aislado, la simple vibración del suelo de la calle haría fracasar nuestro experimento- Albert estaba completamente alucinado, cómo era posible que ese señor confundiera al Doctor con el dueño de aquel oscuro local

– Más tarde te contaré qué es el papel psíquico- le dijo éste en un susurro apenas audible y dirigiéndose al profesor le contestó sonriendo: Este es mi hijo Albert, ambos estamos muy interesados en su experimento profesor Michaelson

– Pues van a presenciar ustedes la primera medición del interferómetro, pero para que puedan compartir con nosotros la emoción de este instante, voy a explicarles con una adivinanza el sentido de su funcionamiento: Imaginad que dos personas compiten en un río, ambos tienen que recorrer la misma distancia y nadan a la misma velocidad, pero en lugar de ir en la misma dirección, el primero prefiere nadar hasta la orilla de enfrente y volver, mientras que el segundo decide remontarlo y después bajar hacia el punto de partida ¿quien ganaría la carrera?

– Al que le afecte menos la corriente del río- se apresuró el Doctor antes de que el científico diera la respuesta

– ¡Exacto!- dijo el profesor Michaelson- pues mi interferómetro recrea esta misma competición con el único objetivo de medir el movimiento de la Tierra con respecto al éter.

Para ello, emitiré un rayo de luz desde esta linterna a este espejo semirreflectante que lo dividirá en un ángulo de 90 grados, y al igual que los nadadores, uno seguirá el camino a favor y en contra de la corriente y el otro la atravesará, algo que conseguiremos gracias a estos cuatro espejos estratégicamente colocados. Al regresar los rayos podré medir, gracias a este microscopio, la diferencia de tiempo entre ambos y establecer así la velocidad de la Tierra a través del éter.

– ¿Y cómo lo sabría?- preguntó Albert intrigado

– Gracias a las interferencias que formaran los dos rayos al unirse de nuevo. Si sus valles y crestas coinciden se formará una onda más grande, pero si la cresta de una coincidiera con el valle de la otra se anularían. El haz de luz resultante tendrá más o menos brillo dependiendo del resultado de esas interferencias. Y ahora, si me permiten vamos a dar comienzo al experimento, guarden silencio, por favor- dijo mientras ponía en funcionamiento el artilugio con las manos temblorosas por la emoción

– ¿Y bien?- preguntó impaciente el profesor Morley al observar el entrecejo arrugado de su colega mientras contemplaba el microscopio

– ¡No puede ser!- dijo, mientras negaba con la cabeza- ¡no hay diferencia alguna en las velocidad de ambos rayos!

– ¿Cómo puede ser?- le preguntó Albert al Doctor

– No sé… ¿y si no hubiera corriente? Así los dos nadadores llegarían a la vez a la meta

– Pero… ¿cómo no va a ver corriente? Eso es como decir que no hay éter

– Eso lo has dicho tú, no yo- le contestó como si peleara con su hermano pequeño

– ¡Silencio, por favor!- dijeron Michelson y Morley al unísono mientras repetían el experimento- el Doctor tiró de un brazo de Albert y lo llevó a regañadientes a la TARDIS, mientras se preguntaba si había sido testigo de un gran fracaso o de una gran misterio.

– Si no existiera el éter…- comenzó a decir Albert con mucha cautela como si las conclusiones se acumularan en su pensamiento antes que la lógica- no podría propagarse la luz…

– Estaríamos a oscuras- dijo el Doctor irónico- pero ya ves que no

– Sin embargo, las ondas necesitan un medio donde propagarse- insistió Albert

– ¡Ay el éter, el éter! si no existiera habría que inventarlo… ¡nos ha sacado tanta veces de problemas!…

– El interferómetro no registraba variación alguna en la velocidad de la luz… es como si la Tierra… ¡Estuviera parada!

– ¡Y sin embargo, nos movemos!- dijo el Doctor parafraseando a Galileo-  Además hay otra cuestión. Antes me hablaste de Maxwell, no hay una autoridad mayor en el campo del electromagnetismo, sus fórmulas sobre el comportamiento de estos fenómenos serán una aportación fundamental para la ciencia. Pues bien, en dichas fórmulas se producen distintos resultados cuando se llevan a cabo en sistemas de referencias diferentes y esto resulta “chocante”, la verdad sólo puede ser una

– ¿Y cuál es?

– Pues ahí está el problema, que Maxwell considera que la razón la tiene aquel sistema que se encuentra completamente en reposo y ese sólo puede ser el éter. Así pues, el éter explicaría el medio por el que se transmite la luz y además sería un sistema de referencia completamente quieto, donde existiría una verdad absoluta

-Entonces… ¿por qué dijiste que el experimento había sido un afortunado fracaso? Mas bien fue un rotundo fracaso

– Desde el punto de vista de Michaelson y Morley lo fue porque fueron incapaces de medir la velocidad de la Tierra respecto al éter, pero desde el punto de vista de la ciencia será un hecho afortunado porque sembrará la duda sobre la existencia del éter y posibilitará que alguien se atreva a dar otra explicación a este galimatías- y se le quedó mirando con los ojos muy abiertos como si quisiera comunicarle que él sería el elegido, pero Albert no se dio por aludido y continuó con sus pensamientos…

– He estudiado en las clases de física del colegio que, según Galileo, no existían los sistemas de referencia absolutos,  por eso enunció su principio de la relatividad, entonces… ¿cómo puede ser que ésto no sea así para los fenómenos electromagnéticos?

– No sé, dímelo tú. Tu eres el genio

– Yo no soy un genio, sólo soy un niño secuestrado por un Doctor loco

– Cierto, pero te caigo simpático y te ayudo a razonar por ti mismo ¿no es verdad?- le dijo guiñándole un ojo y añadió- Newton pensaba que la luz estaba formada por diminutas partículas, si fuera así no haría falta el éter… ¿no es cierto?

– Ya, eso también lo he estudiado, pero esa idea se descartó porque si la luz estuviera compuesta por partículas ¿cómo se explicaría que se desvíe cuando se encuentra un obstáculo o que se produzcan interferencias? Eso sólo lo hacen las ondas

– Tal vez la naturaleza de la luz admite más de una explicación, para descubrir la verdad hay que tener la mente abierta, Albert, ¡deja que la luz te ilumine!- El Doctor se fue a un mueble adosado a una pared de la nave y de un cajón extrajo un pequeño amuleto de complicado diseño, se lo entregó a Albert y le dijo:

– Tú abrirás la puerta a los secretos del universo, aquí tienes la llave, pero recuerda que la auténtica está en tu inteligencia. Una vez la hayas abierto, ya nada será lo mismo y nadie se atreverá a cerrarla. Ahora tienes muchos asuntos sobre los que pensar como “¿existen sistemas de referencias absolutos?” “¿es la luz una onda o una partícula? “¿Por qué fracasó el experimento de Michaelson y Morley?” Nos volveremos a ver, Albert- estas últimas palabras resonaron en la mente del pequeño, una y otra vez, mientras la nave volvía a temblar y las luces se apagaban y encendían intermitentemente, provocándole un profundo sueño. Al despertar se encontraba de nuevo en el jardín de su casa tendido en la hierba. Las estrellas titilaban en el cielo nocturno del verano de Múnich. Sintió en su mano un objeto metálico, se lo quedó mirando con emoción y pensó: “Debo encontrar la cerradura del universo”

Albert regresaba de un mal día en el instituto. En su mente resonaban las palabras que el profesor Degenhart le había dirigido en clase: -“nunca conseguirás nada en la vida”- las evocaba, una y otra vez, hiriendo su orgullo y debilitando su autoestima. Avanzaba por calles estrechas de Múnich, débilmente iluminadas por un atardecer que se estremecía entre el frío y la niebla, pero nada parecía hacerle mella en sus pensamientos. Al pasar por un solar abandonado contempló, por el rabillo del ojo, un extraño símbolo tallado en una puerta de madera casi destrozada que daba acceso al lugar. No quería pararse, no quería que nada perturbara su melancolía obstinada, pero la curiosidad tiró de él y le hizo volver sobre sus pasos -aquel dibujo ¡le era tan familiar!- Buscó en el bolsillo del pantalón y sacó un objeto metálico, el amuleto que apareció en su mano hacía siete años. Se lo quedó mirando como si fuera la primera vez, era exactamente el símbolo opuesto al de aquella puerta – “Si yo tengo la llave del universo, ésta debe ser la cerradura” – pensó. Tenía que entrar en aquel solar, que más daba, al fin y al cabo estaba abandonado y el misterio se había apoderado de él, relegado sus preocupaciones a un segundo plano. Se adentró por un barrizal lleno de vidrios rotos y cascotes oscurecidos en cientos de hogueras pasadas. Sobresaliendo entre unos hierros observó un papel que casi se desintegró entre sus manos, tan sólo algunas frases inacabadas permanecían intactas: “En el vacío …” “los rayos del sol…” “…su velocidad nunca cambia”. No era la primera vez que creía ver este mensaje oculto en los lugares más peregrinos. Siguió avanzando y llegó hasta una casa que parecía apunto de desplomarse. En su interior la oscuridad y el moho no invitaba a permanecer mucho tiempo. Un crujido sobre su cabeza le hizo mirar hacia el techo y  pintada en una viga pudo distinguir una frase que rezaba: “Las leyes del universo se cumplen siempre, en todo lugar, en toda circunstancia”. Albert salió corriendo, y de repente, resbaló por una pendiente dándose un buen golpe y cayendo a un bosquecillo oculto a primera vista. Al levantarse le sorprendió, asomando tras un árbol, un artefacto azul acompañado de una luz intermitente, una imagen que le hizo remover un recuerdo perdido en su memoria.

Albert entró en la TARDIS, su doble puerta estaba entornada y un silencio de abandono se extendía a cada paso. El vértigo que le producía un lugar que era más grande por dentro que por fuera, le alertó de estar viviendo un experiencia que iba a poner en peligro su sentido de la realidad. Miró a su alrededor y contempló la consola en forma de hexágono, las palancas de colores, la columna de luz hasta el gigantesco techo abovedado y comenzó a invadir su mente la imagen del Doctor y aquellas conversaciones sobre la velocidad de la luz, la relatividad de Galileo y el éter. Sintió un pinchazo en el estómago al intuir que las frases que le habían asaltado durante el camino encajaban con ese recuerdo, pero no sabía aún con qué propósito. Bajó las escalerillas rozando los desproporcionados pasamanos tubulares hasta llegar a la galería semiesférica, y allí, en el balconcillo donde tiempo atrás contemplaba las hazañas de un salero graffitero, aguardaba la figura de un hombre alto con levita y manos en la espalda

– ¡Por fin has vuelto, mi aprendiz de genio! – dijo sin moverse- la última vez que te vi eras un niño sabihondo ¿en que te has convertido ahora?- y girándose de repente añadió- ¡ah, ya veo! en un quinceañero aturdido.

– Y yo recuerdo que la última vez que le vi, me contó que mi universo estaba loco, que el tiempo y el espacio eran relativos y que me lo demostraría… pero no lo hizo – le contestó en un emocionado reproche al ver el rostro del Doctor

– ¿Has hecho las tareas que te encomendé?

– He pensado mucho sobre la naturaleza de la luz, y a veces, creo que el universo me envía mensajes, mira- y sacó del bolsillo el trozo de papel que rescató entre los restos de la hoguera: “En el vacío …” “los rayos del sol…” “…su velocidad nunca cambia”

– ¿El universo? ¿No será más bien tu cerebro?- Albert, no se dio por aludido y continuó:

– Si fuera verdad, esa podría ser la puerta que me encomendaste buscar- dijo imitando la ironía del Doctor- si la velocidad de la luz nunca cambiara, si fuera constante, explicaría por qué Michaelson y Morley obtuvieron la misma medición para los dos rayos.  Nada puede hacer que la luz vaya más rápida o más lenta, el movimiento de la Tierra no podía aumentar ni disminuir sus 300 mil kilómetros por segundo. Además según el mensaje todo esto sucede en el vacío,  nada de éter

– Cierto, la luz es completamente independiente del movimiento y no importa desde qué punto de referencia se mida porque siempre va a tener la misma velocidad ¿Te acuerdas de nuestro Dalek cuando te pedí que imaginaras la velocidad del rayo de la muerte?

– Ahora lo entiendo,  no se habría visto influida por la del puente, no tenía sentido aplicar la suma de velocidades de Galileo. Lo único que no cambia, lo único absoluto es la velocidad de la luz

– Y en consecuencia…

–  Y en consecuencia ¿que?

– ¡Que el tiempo y el espacio son relativos!- dijo mientras soltaba una de sus risotadas que tanto confundían al Albert

– ¿Y eso por qué?

– ¿Qué por qué? Tu lo has dicho, Albert. Si lo único absoluto es la velocidad de la luz, entonces… todo lo demás debe ser relativo – contestó en tono de burla-  El universo tiene que hacer locuras para que su velocidad nunca cambie, al menos eso te parecerá cuando acabe la demostración que tanto esperas. Aunque para empezar tendrás que acompañarme al hangar.

– ¿Hangar? ¿en la TARDIS?- sin molestarse en responder, el Doctor corrió escaleras abajo hasta llegar a un pasadizo empedrado que imitaba con mucho realismo las paredes frías y oscuras de la Edad Media. Finalmente salieron a una nueva habitación abovedada, cuyas luces se encendieron al detectar su presencia, en el centro de ésta, una nave espacial esperaba a ser abordada.

– Esta es Gallifrey Uno- dijo el Doctor con orgullo-  un motín de guerra, esto es… un regalo de un viejo amigo… su carlinga es de cristal y su diseño es elegantemente aerodinámico. Perfecta para realizar el experimento en cuestión.

En el interior de la nave apareció la figura inequívoca del Dalek que se paseaba rodante  aguardando con inquietud su colaboración en una nueva misión.

– Subamos- dijo el Doctor, y un instante después, los tres se encontraban surcando el espacio sin ningún destino en particular. Una vez estabilizada la velocidad de la nave, a Albert le pareció flotar en el vacío entre las estrellas, entonces el Doctor interrumpió su ensoñación:

– He rediseñado al Dalek para que pueda efectuar dos disparos al mismo tiempo- dijo el Doctor mientras le colocaba un arma en el brazo con forma de chupón- ahora ya está preparado para realizar la prueba. Como puedes observar he situado dos sensores a ambos lados de la nave, uno mirando en el mismo sentido del desplazamiento de ésta y el otro en sentido contrario. Nuestro Dalek se colocará en medio de ellos y disparará dos “rayos de la muerte” al mismo tiempo, cada una de ellos saldrá en dirección a sensor y cuando lo alcance se iluminará una bombilla roja, indicándonos el instante exacto del impacto. ¿Qué crees que pasará?- preguntó a Albert

– Si dispara los rayos al mismo tiempo y las dos llevan la misma velocidad… ¿Qué impactarán a la vez?- respondió sin disimular su burla

– Vale, listillo  ¡que comience la prueba! – en ese mismo instante el Dalek se dispuso a cumplir su amenaza y disparó al unísono los “rayos de la muerte” acompañados de su inseparable grito de guerra: “¡Exterminar, exterminar!” y efectivamente, tal y como era de esperar, ambos rayos impactaron en el mismo instante en los sensores, sin otro daño que el resplandor de las bombillas que resultaba realmente molesto

– Es muy fácil saber lo que va a pasar cuando compartes el mismo sistema de referencia del experimento, pero ¿y si repitiera la prueba mientras la observamos desde la puerta de la TARDIS?- A Albert le resultaba complicado comprender en qué cambiaría el resultado por el hecho de estar fuera de la nave y aceptó el reto sin demasiado entusiasmo. Nada más volver a la TARDIS apareció en escena un nuevo personaje, se trataba de un humanoide bajito pero de aspecto bastante forzudo, su piel era verde marrón y su desproporcionada  cabeza tenía apariencia de huevo. Con aires de mayordomo inglés y atuendo de la época del muchacho se dirigió sin mediar palabra hacia Gallifrey Uno

– Este es Strax, de la raza Sontarans, especialmente entregado a misiones de trascendencia estratégicas clave. En esta ocasión pilotará la nave para que podamos quedarnos aquí y observar de nuevo el experimento- el extraño ser entró en la carlinga sin volver el rostro, ni reparar en las presentaciones

– ¡Exterminar, exterminar!- se escuchó al Dalek

– ¡Cállate de una vez!- fue lo único que Albert escuchó del mayordomo guerrero

Un rato más tarde, la nave Gallifrey Uno aparecía en el horizonte espacial que el Doctor y Albert contemplaban desde la puerta de la TARDIS. El joven estaba tan asustado por el abismo que se abría delante suya que le costaba trabajo concentrarse en las palabras de su mentor.

– Observa Albert, justo cuando la nave pase por delante de nosotros, el Dalek repetirá los disparos que efectuó cuando íbamos con él, quiero que prestes atención a las luces rojas.

A pesar de la distancia, la transparencia de la carlinga permitía ver con todo lujo de detalles la maniobra del Dalek y cómo, tras el disparo, se iluminaba primero la bombilla de la pantalla situada opuesta al movimiento de la nave y, un instante después, la que se encontraba a favor de éste.

– ¿Cómo es posible?- preguntó Albert alucinado- Pero, si antes se encendieron las dos al mismo tiempo ¿Qué ha pasado?

– Si el Dalek hubiera lanzado canicas en lugar de rayos luminosos podrías haber realizado sin problema la suma de Galileo. Imagínate, la canica sale disparada con su propia velocidad, en sentido opuesto a la marcha de la nave, como va al revés se restan la velocidad de la canica y la de la nave. A la otra canica, que va en el mismo sentido del movimiento, se le suma su propia velocidad a la de la nave, por tanto, una va más deprisa que la otra ¿no es cierto? pero claro, la canica que va al revés se encontrará con la pared de la nave antes, pues debido al movimiento, ésta se precipita hacia la canica y, en cambio, la otra canica tiene que alcanzar la pared que se le “escapa”, pero gracias a la diferencia de velocidad entre ambas, se compensa el trayecto y chocan a la vez en sus sensores ¿lo entiendes?

– Si, pero ¿que ha ocurrido con los “rayos de la muerte”?

-¿Recuerdas que te dije que el universo tiene que hacer locuras para mantener constante la velocidad de la luz? pues aquí tienes la primera prueba. Con la luz no podemos hacer la suma de velocidades de Galileo porque, como sabemos, ésta no puede ir ni más rápido, ni más lento de los 3oo mil kilómetros por segundo, por tanto, no puede compensar su velocidad como las canicas y se encontrará primero con la pared donde está situado el sensor en contra del movimiento de la nave y luego con la que va en la misma dirección, por tanto, primero se ilumina una bombilla y luego la otra.

– Si, pero…

– La locura comienza cuando pensamos realmente en lo que ha sucedido, porque mientras nosotros veíamos cómo las luces se encendían una después de la otra, Strax y Dalek observaban que ambas se encendían a la vez, porque recuerda: para quienes están en el sistema de referencia que se mueve de forma inercial, es como si estuviera parado

– Entonces ¿Quién tiene razón? ¿Cuál es la verdad?

– Todos tenemos razón Albert,  porque lo que es simultáneo en el sistema de referencia de Gallifrey Uno, no lo es en la TARDIS; cada sistema de referencia posee su tiempo propio; porque los simultáneo es relativo. Incluso si ahora mismo explotara una estrella ¿crees que todos los habitantes del universo verían el suceso al mismo tiempo?- y diciendo esto, una estrella explotó realmente, quedando una parte del espacio inundado por una nube de colores en distintos tonos malvas. Albert extasiado por la belleza del acontecimiento, le pareció que las partículas formaban la imagen de un gigantesco ojo, y lo miró fijamente mientras balbuceaba filosófico:

– Es como si existieran dos presentes, distintas realidades…

– Pues esto no ha hecho más que empezar  ¡Prepárate porque nos vamos!

– ¿A dónde?- preguntó Albert mientras perseguía al Doctor hasta la sala de control

– Tenemos que coger un tren- contestó, y de repente la nave se puso a vibrar y a emitir ese sonido tan especial, preludio de un viaje al fondo de lo absurdo.

Albert y el Doctor abandonaron la TARDIS con paso receloso, intentando no ser descubiertos por miradas intrusas. No demasiado lejos del oscuro almacén donde habían “aparcado” la nave, salieron al gran vestíbulo repleto de viajeros que esperaban en  mullidos asientos sus turnos para acceder a los trenes. Sin esperar aviso alguno, se deslizaron por la rampa mecánica para llegar a los andenes y, nada más contemplar las vías, se quedaron cautivados por la belleza del “Orient Express”. Aquel tren cuya fama ya había llegado a oídos de Albert, se encontraba en reposo, casi en silencio, con las luces apenas en penumbra suficiente para tareas de mantenimiento.

– Hemos llegado justo a tiempo- dijo el Doctor
– ¡Guau, es el Orient Express! ¡Nos vamos a Estambul!

– Te equivocas, Albert. No te dejes engañar por las apariencias, ni estamos en el París de tu tiempo, ni vamos a Oriente. Este tren se dirige a Próxima b

– ¿Próxima b?- nunca he oído hablar de esa ciudad

– Eso es porque no es una ciudad, es un planeta

– ¿Vamos a otro planeta y en tren?- preguntó Albert divertido, casi al borde de la risa contenida

– Pues si, listillo. Estamos ante una de las naves más rápidas que jamás haya construido el ser humano para transporte de pasajeros y alcanza una velocidad de 240 mil kilómetros por segundo, pero nosotros de momento, no vamos a embarcar, tan sólo vamos a  medir

– ¿A medir… qué?

– El tren

– ¿Y eso por qué?

– Todo a su tiempo chaval, confía en mí.

Aprovechando la poca actividad que rodeaba el andén donde permanecía el Orient Express, el Doctor se situó frente a la locomotora y pidió a Albert que colocara un  pequeño sensor al final del último vagón. Entonces, lanzó un rayo con su destornillador sónico que rebotó en él y volvió al punto de origen proporcionando el dato deseado

– 510 metros medidos con toda exactitud- dijo mostrando al chico el resultado en el display de su artilugio, memoriza el dato. Ahora regresemos a la TARDIS

– Entonces ¿no viajamos en el tren?

– Claro que sí, pero no pensarás que embarquemos sin billete ¿no?, mejor lo abordamos durante el viaje

Unos instantes más tarde, volvían a salir de la TARDIS en un rincón discreto dentro del Orient Express recién iniciado su viaje a Próxima b. Con el debido sigilo, cruzaron el pasillo central y accedieron al vagón restaurante. Durante unos instantes, ambos parpadearon ante el ostentoso lujo que impregnaba la estancia repleta de mesas vestidas con mantelería bordada a mano, vajillas de fina porcelana y copas de cristal de complejos labrados que esperaban pacientes la hora del almuerzo. Albert miró por una de las ventanas buscando alguna referencia que le indicara que realmente estaban viajando por el espacio, pues no sentía traqueteo alguno y le parecía que aún se encontraban parados en el andén,  pero nada podía ver a través del cristal, tan sólo su propio reflejo

– Vamos a hacer un experimento- dijo el Doctor y sacó de su bolsillo un pequeño dispositivo metálico con un botón rojo, lo colocó sobre una de las mesas y, al pulsarlo, un rayo de luz se proyectó hacia arriba regresando de nuevo al dispositivo que, de nuevo, volvía a impulsarlo.

– La luz sube y golpea uno de los muchos espejos con los que está decorado el techo- empezó a explicar el Doctor, pero Albert se dio cuenta que no podía ver ese efecto ¿cómo “demonios” podía estar tan alto?

– La luz tarda en subir y bajar un segundo, no le des más vueltas, no te distraigas de nuestro experimento- insistió, mientras apagaba con su destornillador sónico todas las luces del vagón. Acto seguido el Doctor convenció a Albert para regresar a la TARDIS abandonando el dispositivo que seguía funcionando sólo.

Un corto correteo hacia la consola de mandos y un breve instante fue todo lo que necesitó  para alcanzar su nuevo destino, en esta ocasión se trataba de un túnel de abastecimiento  de materia oscura y de obligado paso para el Orient Express. Al ver la cara de perplejidad del muchacho, le dijo con ironía:

– Sí ya sé, mi nave corre más y lo hemos adelantado, pero eso no tiene importancia ahora Albert- Observa con atención que ya llega…-  y en ese momento irrumpió majestuoso,  pero achatado el Orient Express en el túnel  – ¡Mira! Dijo señalando una de las ventanillas donde se podía distinguir un rayo de luz subir y bajar, al tiempo que describía una “V”-  ¿Te das cuenta de lo que ha sucedido?

– He visto que la luz del dispositivo que dejamos en una de las mesas, no se limitaba a subir y bajar como cuando estábamos dentro del tren, sino que además se desplazaba, ahora recorre una distancia mayor que antes

– Así es, cuando la luz sube, el espejo sobre el que tiene que reflejarse se ha desplazado debido al movimiento del tren, por ello no va perpendicular al suelo. Los mismo sucede al bajar, puesto que el dispositivo que debe devolverlo al techo también se ha desplazado, de ahí el trayecto en forma de “V” del rayo. Así, desde nuestro sistema de referencia, aquí en el andén, la luz tiene que recorrer una mayor distancia que para los que se encuentran dentro del tren. Por tanto, sólo hay dos posibilidades: o el rayo va más deprisa para nosotros..

– Cosa que hemos probado que no es posible- protestó Albert

– … o el tiempo va más lento para ellos- Albert miró al Doctor con perplejidad ante la evidencia, mientras éste se recreaba en los hechos-  como así es, por tanto… el tiempo para los pasajeros hacia “Próxima b” va más despacio que para nosotros.  No es sólo porque lo mida el reloj, no es una ilusión, todo va más lento, los latidos de sus corazones y sus pensamientos.  Estas cosas sólo suceden cuando el sistema de referencia se mueve a velocidades muy, muy altas. Si el tren fuera a la misma que la luz, el rayo nunca alcanzaría el espejo del techo, el tiempo se pararía completamente para los pasajeros y nosotros los veríamos congelados.

– Alucinante

– Y hay más, los pasajeros del tren no notarán nada extraño, el tiempo para ellos transcurre igual que siempre, todo es normal, excepto por una pequeña cuestión, si para ellos el tiempo efectivamente va más lento, necesariamente para los de fuera irá más rápido, así pues, cuando lleguen a su destino conforme el horario previsto, se darán cuenta de que la hora de su relojes no coincidirá con la de la estación, ya que los suyos irán retrasados, por tanto, habrán hecho el viaje en menos tiempo que para los que están fuera del sistema de referencia del Orient Express.

– Increíble

– ¿Cómo se explicarán este misterio los pasajeros del tren? Si han hecho el trayecto en menos tiempo que para los de afuera y la velocidad del tren no ha variado, sólo queda una explicación posible y es que el espacio se haya reducido, y efectivamente así es, habrán hecho menos kilómetros, la distancia entre la Tierra y Próxima b se habrá contraído al viajar a tan alta velocidad.

– ¡Venga ya!- dejó escapar Albert incrédulo

– Pues sí listillo, cuando los pasajeros abordaron el tren en la estación, les separaba una distancia de Próxima b de 4,2 años luz, pero una vez en movimiento y viajando a 240 mil kilómetro por segundo, o lo que es lo mismo, al 80% de la velocidad de la luz, la distancia se ha reducido a 2,52 años luz. No sólo el tiempo es relativo, también lo es el espacio. Incluso el tren se ve afectado por la contracción de la longitud

– Vamos que el tren ha menguado- dijo Albert resistiéndose a lo absurdo

– ¿Recuerdas cuanto te dije que medía?

– Exactamente 510 metros

– ¿Sabes la longitud este túnel?- el Doctor repitió la operación que realizara en la estación para medir al Orient Express – 350 metros exactamente- dijo enseñándole el dato a su incrédulo acompañante- ¿Te pareció en algún momento que el tren fuera más grande que este recinto?

– No – dijo Albert derrotado ante la evidencia

– Porque no lo era, en su sistema de referencia, el Orient Express no tiene nada que temer porque su longitud seguía siendo sus magníficos 510 metros, pero desde el nuestro se había contraído hasta los 306 metros. Este fenómeno sólo tiene lugar en la misma dirección del movimiento y sólo afecta a su longitud y no a sus demás dimensiones.

– ¿Y como sabes lo que medía el tren al pasar?

– Porque si bien has comprendido que no se pueden usar las matemáticas de Galileo para pasar las mediciones de un sistema de referencia a otro cuando está implicada la velocidad de la luz, si hay otras matemáticas, de tu propio siglo, que ayudan a realizar los cálculos: las de Lorentz,  con ellas se podrán construir las fórmulas que permitirán saber cuánto se va a dilatar el tiempo o cuánto se va a reducir el espacio en otro sistema de referencia inercial – sólo se necesita una persona capaz de realizar dicha tarea -“es hora de que acepte su destino”- pensó

De vuelta en la TARDIS, Albert se sentía aturdido. Sacó el amuleto del bolsillo y se quedó mirando cómo un rayo de luz se reflejaba en él. Durante un rato jugó a dirigirlo hacia varios lugares de la nave, incluso a la cara del Doctor que, en ese instante, introducía nuevas coordenadas en la consola de dirección. Finalmente, lo proyectó sobre la palma de su mano intentado apoderarse de todos sus misterios

– Me gustaría correr a la velocidad de la luz – dijo Albert sin darse cuenta de que pensaba en voz alta- competir contra un rayo sobre una pista infinita…

– Tú no puedes viajar a la velocidad de la luz, ni yo, ni nadie…

– Bueno… quien sabe… puede que en el futuro…

– Yo lo sé. Recuerda que soy un Señor del Tiempo, conozco el futuro y te puedo asegurar que jamás nadie, ni nada que tenga masa, logrará alcanzar la velocidad de la luz

– ¿Por qué no? Todo dependería de conseguir una energía suficiente grande para que un cuerpo llegara a acelerar hasta esa velocidad

– Pero existe un pequeño inconveniente. Desde la época de Newton se utiliza la clásica fórmula de la energía cinética, ¿sabes qué es la energía cinética?

– Claro, es la energía asociada al movimiento, depende de su masa y velocidad

– Exacto, la masa de un cuerpo tiende a seguir en reposo o en movimiento mientras no se le aplique una fuerza que cambie esta circunstancia, para provocar este cambio hay que agregar más energía, de esta forma la masa tendrá una nueva velocidad y energía asociada a su movimiento. El problema es que cuando se quiera conseguir una velocidad muy alta esta proporción fallará porque arrojará resultados que violarán el límite de la velocidad de la luz, por lo que no podrá usarse. Por cierto, imagino que a estas alturas habrás deducido que, al igual que el tiempo y el espacio, la masa también es relativa y depende del sistema de referencia, a más velocidad mayor será la masa de un cuerpo…

– Entonces el Orient Express se habría visto como un monstruo de grande- protestó Albert

– No, no es ese concepto de masa. La cantidad de materia que hay en un objeto no varía con la velocidad, no crece su número de átomos ni nada de eso. Me refiero a la resistencia de un objeto a ser acelerado, cuanto más velocidad mayor será su resistencia

– Ahora entiendo

– Por tanto, será necesario tener en cuenta los efectos de la relatividad para calcular la energía y cuando esto suceda…- el Doctor hizo una pausa dramática

– ¿Qué?

– Que se averiguará que un cuerpo que pretenda ser acelerado hasta alcanzar la velocidad de la luz requerirá una energía infinita;  de ahí ese pequeño detalle de ser algo imposible, por otro lado, la masa crecerá de manera infinita para que aumente la energía, lo que también es imposible- En ese momento, las luces de la TARDIS se apagaron y en el aire se materializó de forma holográfica la expresión:

que comenzó a girar sobre sí misma produciendo destellos. Albert estaba realmente impresionado, el Doctor continuó:

– Al final, se llegará a deducir esta fórmula- dijo señalándola- Ella nos dice que la energía de un objeto en reposo es igual a su masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado y de ella se desprende que masa y energía son equivalentes, dos manifestaciones de un mismo fenómeno

– Sería como decir que podríamos transformar la masa en energía y la energía en masa

– De hecho, una pequeñísima cantidad de masa se puede convertir en una enorme cantidad de energía porque al estar implicada la velocidad de la luz al cuadrado, el resultado son muchos, pero que muchos ceros. Este tipo de proceso es el que sucede en el interior de las estrellas mediante reacciones nucleares, pero también se realizará de forma artificial

– Grandes cosas se podrían hacer en el futuro con este descubrimiento

– No lo dudo, pero también peligrosas y terribles. El uso de esta fórmula conducirá a los científicos a querer extraer una enorme cantidad de energía rompiendo el núcleo de los átomos y comprenderán que estarán ante un arma muy poderosa. Cuando los seres humanos se encuentran en guerra, es muy tentador aferrarse a algo que puede hacerles vencer, sin reparar en las consecuencias. Algún día, tus conocimientos se pondrán al servicio de esta necesidad sin que lo puedas evitar, pero piensa esto Albert: Nada justifica el asesinato de miles de personas. Lo peor que le puede pasar a la humanidad es que el fruto del conocimiento científico caiga en manos de políticos sin escrúpulos. Así que, si algún día te sientes tentado… espero que recuerdes esto- entonces el Doctor invitó a Albert a asomarse a la puerta de la TARDIS y éste pudo ver un  impactante hongo en el cielo en algún lugar de la Tierra, entonces, el vértigo inundó su mente, mientras el doctor comentaba:

– Esa nube llevará a la tumba a miles de personas y a generaciones futuras, contaminará el agua y la tierra por mucho tiempo. Nada justifica esto, Albert, nada…- y escuchando el eco de sus palabras terminó por caer en un profundo sueño.

                                                                          ***

– ¡Eh, chico! ¡Despierta! ¿Qué haces aquí tan tarde?- le preguntó un gendarme mientras intentaba reanimarle mediante desagradables palmaditas en la cara

– No sé, había una nube de polvo gigante…

– Bueno, supongo que la que habrás levantado al caerte por ese terraplén- dijo señalando el desnivel que quedaba a su espalda- debes tener más cuidado y no adentrarte por lugares abandonados. Menos mal que al ver la puerta del solar abierta, hemos entrado a investigar, ahora te llevaremos a tu casa.

Albert se levantó aturdido, su mente era un vórtice de ideas que empezaban a escapar de su recuerdo, ya no sabía diferenciar el sueño de la realidad. Notó que en su mano sostenía el amuleto y observó cómo la luna lo hacía brillar, entonces pensó: “Aún poseo la llave del universo”